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理學之美

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許誌強教授做客“理學之美”前沿論壇第三百六十六講

2022年3月30日,中國科學院數學與係統科學研究院研究員,馮康首席研究員許誌強教授下午15:00在騰訊會議室,舉行了以“非線性二次模型解唯一性與最佳逼近”為題的學術報告。該報告為“理學之美”前沿論壇第366講,由爱游戏是不是黑平台 院長龐曉露教授主持。

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許誌強,中國科學院數學與係統科學研究院研究員,馮康首席研究員。主要研究領域為計算調和分析,函數逼近論,壓縮感知等,已在 Trans. Amer. Math. Soc., SIAM Journal on Mathematical Analysis, Applied and Computational Harmonic Analysis, IEEE Transactions on Information Theory等國內外高水平期刊上發表多篇論文。他將純數學中的一些工具,如代數幾何、有限域中的一些結果,引入壓縮感知與相位恢複,從而解決了其中的多個公開問題,曾獲2010年中國科學院盧嘉錫青年人才獎,2014年優秀青年基金,2017年中國數學會計算數學分會青年創新獎,2020年國家傑出青年科學基金。

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首先介紹由二元一次方程的唯一解引入非線性方程組解的唯一性及非線性問題的研究。非線性二次模型在多個不同領域中都會遇到,如:相位恢複、量子信息、機器學習等。針對這類非線性二次模型,人們發展了多種求解算法,但對其解的唯一性、穩定性等知之甚少。許誌強教授采用經典逼近論中的最佳逼近對該模型的唯一性進行了研究,對該模型解的唯一性等做了較為徹底的刻畫。並進一步介紹了該模型解的唯一性與矩陣恢複、代數簇、空間嵌入等領域的關聯。這些結果也揭示了不同數學領域之間的內在關聯。

報告結束後,線上的老師和同學們受益匪淺,並且踴躍提問,許誌強教授耐心解答。報告會最終取得了圓滿的成功。

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